推完椭圆的标准方程,剩下的内容反而步骤还要少一些。
孟仞画了个椭圆的示意图,从其中一个焦点往椭圆边上引了两条线。
“现在要求的,就是这两条线之间所夹的面积。”
他对众人说道,“刚刚已经讲过,定积分的几何意义,便是函数图像与坐标轴所包围的面积。
因此,用流数术基本定理,能够很容易地求出我们需要的,行星扫过的面积。”
他对标准方程做了个三角代换,果真两三步就写出了积分表达式。
随后便是要花一些时间做面积的减法,这一部分和推椭圆的标准方程一样,花了他不少时间进行计算和书写。
写出最终的式子之后,孟仞长出一口气,从梯子上跳下来,说道:“那么,表达式已经写出,剩下的就只需要一张余弦表,便可以进行计算。”
陶仲凯道:“所以说,所谓的‘行星运动第二定律’,不还是建立在沙丘之上的么?至少得用你刚刚的方法再算一遍,才能说是一条正确的定律吧?”
事情的发展有点超出了孟仞的预期。
陶仲凯这样说,意思就是行星运动定律这篇论文既然方法是错的,那就没有什么价值——不过他对定律本身的态度似乎有些松动。
孟仞只得再花一些口舌,希望他对定律改观,同时也为论文救救场:
“这就得交给李兄了。
能从如此大量的数据中找出规律,本身就是一项壮举,最关键的是,这一规律能够做出比圆形轨道模型更精确的预测,既然如此,我相信它是正确的。”
陶仲凯摇头道:“并没有精确多少。
我不认为加上椭圆的假设有什么必要。”
虽然不想得罪他,但孟仞还是忍不住继续说道:“首先,新理论不仅精确了一些,而且能够解释行星非匀速运动的现象,这之前已经说过了;第二,不管是椭圆轨道,还是面积定律,都不是什么‘假设’,而是基于观测数据的结果!
新理论和旧理论同等的简洁,但是既然新理论更加精确而且能够解释更多的现象……”
陶仲凯打断了他:“数百年来一直为人接受的日心圆形轨道理论,难道是这么容易被证伪的么?”
原来他们的科技树这么早就已经点到日心说了。
孟仞依然毫不退让:“接受归接受,但漏洞是一直存在的,只不过数百年来一直被人忽略而已。”
“宇宙应该是和谐的!”
“相信我,基于新定律和流数术,用不了多久就会产生更和谐的理论。”
他指的是牛顿三大定律和万有引力定律。
陶仲凯叹着气,他隐隐感到一个新的时代正悄然来临,越来越多的新数据会支持新理论,新理论从此将埋葬旧理论,无可阻挡。
陶仲凯本人也是天文学家,身为圆形轨道理论的坚定支持者,他觉得李士瓒的导师近年逐渐走上了邪路,说什么圆形轨道理论可能存在错误,还让他的学徒拿着他的观测数据去找出这个错误。
整理和计算观测数据是一项艰苦的工作,要在此基础上找出旧理论的错误就更加艰苦了,渐渐地,还在进行这项工作的只剩下了李士瓒一个人。
陶仲凯逐渐放心了,好几年都没有出成果,想必是确实找不出圆形轨道理论的错误了吧。
没想到今年成果却突然出了炉,而且与之配套的数学工具现在也出现了。
旧理论会被历史记住,成为历史的一部分,但是代表旧理论的符号不会是他陶仲凯,而会是最顶尖的两三个天文学家。
他本人,以及他的论文,将要被埋进历史的尘埃里。
陶仲凯对此感到一阵无力。
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