什科学家会反对数学家呢?
当然,科学家并排斥数学,搞科学研可能用数学呢。
然而在科学家看,数学只一个工具,而真理。
就好比尺子一样,科学家必须用尺子观测自然,但尺子本身代表任何东西,尺子上刻度、单位都规定。
们完全可以换用带另一套单位尺子,也影响任何科学结论。
那科学家们靠什搞研呢?
靠归纳法。
应该归功于培,说过“知识就力量”
培,一位和笛卡尔同时代知识分子。
在培前时代,们虽然也在研自然世界,但很多并注重客观试验。
他们讨论理论,关心什理论更完美、更简洁、感觉上更。
比如天文学。
从古希腊到院哲学时代,大部分都相信星球运行轨道正圆,星球作匀运动。
理由仅仅,正圆几何里最“完美”
图形,匀最“自然”
。
那时们在辩论时候常常说“你个解释在数学上对称,完美,看个更和谐更美”
者“亚里士多德说世界什什样,你看模型可以把亚里士多德解释推广到全宇宙”
。
完全一副清谈做派。
很像中国古科学研,什事实都讲,上就引据典,谁把典引用得最雄辩,谁就正确。
可能展出真正科学呢?
因此培强调要重视事实。
而在事实基础上进一步形成科学知识,就要靠归纳法了。
归纳法意思,们通过观察个别现象,总结出普遍规律。
比如观察到,每一次把石头扔出去,最石头总要落地。
那他就能总结出“空中石头总会落地”
条规律。
事实上,们今天取得所科学成就,都综合使用归纳法和演绎推理结果。
举个例子。
科学家先观察到某些现象(比如木头一点就着),假设出一条科学规律(高温引起木头燃烧吗)。
然用演绎推理从个假设中得到一些推论(那烧红烙铁虽然苗,也应该能点燃木头),再据些推论去做试验,看试验结果符合假设理论(哇,果然点燃了)。
然科学家就可以写篇《论木头燃烧原因》表了。
套科学方法里既归纳法,也演绎推理,但基础、起关键作用归纳法。
科学家们“轻视”
演绎推理,关键在于,科学家们现演绎推理一个巨大缺陷。
个缺陷就,演绎推理可能给们带任何新知识。
数学理论,比如欧式几何,都先想出一些公设,然就靠纯粹演绎推理得出其他内容。
但推理等价,所以推理得出内容其实都包在它条件里了。
换句话说,一本《几何原本》全部知识其实就最开始那几条公设和公理,面厚厚十三卷内容过在断用其他形式去重复那些公设和公理罢了。
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